Тайните на Архимед

loading...

Това е разказ за една книга, която е можела да промени историята на света. Това е разказ за една книга, която е можела да промени историята на света. Загубена за повече от 1000 години, тя е съхранила творчеството и интелекта на един от най-великите хора, гения в математиката, изпреварил с векове времето, в което е живял: Архимед.

Ръкописът на Архимед е един от най-ценните намирани някога. Той бил продаден на търг за 2 милиона долара на анонимен милиардер, който по-късно го предоставил за изследване. Сега научни институти от цял свят искат да проучат този ценен ръкопис.

Тази книга съдържа уникални разработки на Архимед, загубени от векове. В тях са включени най-великите му математически прозрения, защото за разлика от други известни документи на древногръцкия гений, книгата не просто изрежда математическите му открития. Тя обяснява как е стигнал до тях.

Проследяването на историята на ръкописа до попадането му в музея е едно забележително пътуване, наситено с мистерия и интриги. Разказът ни връща в Сицилия през 287 г. пр. Хр., когато Архимед бил роден. Голяма част от живота му е забулена в тайни. Историците е трябвало да се доверят на няколкото оцелели негови записки, за да сглобят от тях портрет, който разкрива личност, притежаваща изключителни математически заложби.

Прозрението за измерването обема на тяло Архимед получил в банята, когато забелязал, че колкото повече тялото му потъва във ваната, толкова повече вода прелива извън нея. Така обемът на прелялата вода се равнява на обема на потопената част от тялото му. Архимед бил толкова развълнуван от откритието си, че изскочил от банята и изхвръкнал гол на улицата. Той тичал из града и викал с пълно гърло: Открих, Еврика, Еврика!

Архимед направил и други важни открития, които и днес се използват в техниката. Това, с което бил най-известен и заради което мнозина се страхували от него, са военните му съоръжения. Неговият най-внушителен проект са стените на Сиракуза, гръцкия град-държава в Сицилия, където Архимед живял.

Царят го назначил за военен съветник и му възложил да проектира защитата на града. Той изобретил т. нар. клещи или железни куки, които висели от стената, закрепени на корда с дължина 1 км. Когато вражеските кораби приближавали, въжетата се хвърляли и куките захващали кораба, издигали го на известна височина, след което внезапно го пускали. Така корабът се разбивал от удара си във водата.

Но истинският гений на Архимед се разкрива в математиката. Той намерил стойността на числото Пи. Това безспорно е най-известният математически символ. Използван за намиране лицето и обиколката на кръг, той е основополагащ елемент в науката, математически еквивалент на откритието на колелото.

Обсебен от математиката, нямало задача, която да е неразрешима за Архимед. Той дори се опитал да изчисли броя на песъчинките, които биха изпълнили вселената. Числото е 10, последвано от 62 нули.

Разказва се, че Архимед бил толкова увлечен в математическите си занимания, че понякога било трудно да го накарат да се изкъпе. Слугите му трябвало насила да го заведат в банята, където той продължавал да чертае малки схеми със сапунената пяна по тялото си. Древните историци твърдят, че откриването на сложни по форма математически фигури го карало да изпада в екстаз.

За зла участ гениалността на Архимед привлякла вниманието на римляните и те изгаряли от желание да го пленят. Когато успели да завладеят Сиракуза, издали заповед за арестуването му.

Няколко войници имали заповед да намерят Архимед и да го отведат при римския генерал. Един от тях, който не бил чул инструкцията, връхлетял в дома на гения, който напълно погълнат от математическите си изчисления, чертаел нещо на прашна дъска и дори не забелязал настъпилата суматоха. Когато се обърнал и видял войника, му направил забележка да не пречи на окръжностите му, при което войникът просто го убил със сабята си.

Смъртта на Архимед през 212 г пр. Хр. слага край на златния век на математиката в Гърция.

Но ръкописите на Архимед оцеляват, преписвани и предавани от поколение на поколение. През 10-и век е направено едно последно копие на най-важните му разработки, но тогава интересът към математиката вече бил залязал. Името на Архимед потъва в забрава.

Когато през 12-и век един монах се натъква на пергамента, резултатите са потресаващи. Текстовете в ръкописа били изтрити, за да може да се използа повторно като палимпсест. Така ръкописът започва нов живот като молитвена книга в манастира Мар Саба в еврейската пустиня в Средния изток. И тайните на Архимед останали скрити в библиотеката на манастира, докато целият свят продължавал да върви напред.

През 15-и век Европа била завладяна от Ренесанса. Най-накрая науката напреднала достатъчно и учените вече били в състояние да разберат математическите доказателства на Архимед, но никой нямал и най-малката представа, че някои от най-гениалните му неща са загубени. Математиците от времето на Ренесанса трябвало да се борят с концепции и проблеми, които Архимед бил разрешил в банята си преди 1 500 години.

Трябвало да изминат стотици години, за да се заговори отново за ръкописа. Никой не знае как е станало, но той се оказал в библиотека в Константинопол. В каталога на библиотеката били цитирани няколко реда от ръкописа, които били забелязани от експерта по гръцки Джон Людвик Хайберг. Той веднага разбрал, че тези думи могат да са само на Архимед. Решен на всяка цена да открие повече, той се връща обратно в Константинопол през 1906 г., за да види ръкописа. Тъй като не му било позволено даго вземе от библиотеката, той помолил един фотограф да заснема всяка страница и от тези фотокопия се надявал да възстанови работите на Архимед. Задачата се оказала непосилна.

Намереното от Хайберг разкрива идеи, до които никой преди това не се бил докосвал.

В ръкописа си Архимед не само съобщава резултатите от своите изчисления, но и описва в детайли как е стигнал до тях. Тази своя книга той нарича Методът.

Методът показва, че Архимед използва подход, с който никой преди него не си е служил. Той си представял везни, с помощта на които сравнявал обемите на заоблените тела. Използвал ги, за да намери обема и на сфера. Представяйки си, че разделя телата на безкраен брой части, Архимед знаел как точно да ги балансира на везната.

Като краен резултат от всичките тези пресмятания, се оказало, че обемът на сфера е две трети от обема на описания около нея цилиндър.

Архимед смятал това си откритие за толкова важно, че пожелал то да бъде инкрустирано на надгробната му плоча, като най-великото му постижение в областта на математиката.

Изчисляването на обемите на телата, подлагайки ги на безкраен брой разрези, показва, че Архимед е направил първата крачка в дял от математиката, известен като интегрално смятане 1800 години преди неговото обособяване.

Съвременният свят е немислим без интегралите. Това е дял с изключително важно значение за учените и инженерите. Технологията на 21 век е изцяло зависима от него.

Но през 1914 г., когато пред Хайберг се открила възможността да преоткрие истинския гений на Архимед като изследва ръкописа в Константинопол, той бил брутално възпрепятстван. Избухнала Първата световна война и в Европа и Средния изток настъпил смут, а палимпсестът отново се загубил.

Надеждата на учените да видят документа отново била слаба. През 1971 г. експертът по старогръцки Найджъл Уилсън случайно научил за някаква страница от ръкопис, която се намирала в библиотеката на Кембридж и решил да я разгледа по-отблизо. И тогава осъзнал, че това е откъсната страница от известния палимпсест.

След Първата световна война Париж и други европейски градове са наводнени от творби на изкуството от Средния Изток, и въпреки това от ръкописа на Архимед нямало и следа.

Но през 1991 г Феликс де Марез Ойен пристигнал в галерия Кристи, за да установи , че палимпсестът е бил в Париж през цялото това време. В новия си офис той намерил писмо от френско семейство, в което се твърдяло, че то притежавало някакъв палимпсест. Заинтригуван от писмото, Феликс им отговарил и установил, че те живеят в Париж, на съседния ъгъл. И той отишъл да разгледа ръкописа отблизо. Феликс разбрал от пръв поглед, че това трябва да е въпросният ръкопис, който Хайбер видял и изследвал за първи път през 1906 г.

Притежателите разказали необикновена история. През 20-те години на века член на френското семейство посетил Турция. Той бил запален колекционер-аматьор и по някакъв начин се сдобил с ръкописа в Константинопол. През цялото време, докато бил смятан за загубен, палимпсестът се е намирал в дома на семейството в Париж, но сега то решило да оповести този факт, тъй като искало да го продаде. Феликс трябвало да определи стойността му и споменал сума между 400 000 и 600 000 английски лири.

Ръкописът бил продаден за много повече от тази цена. Анонимен милиардер платил за него 2 милиона долара. Ето как най-накрая ръкописът се озовал в Музея по изкуствата Уолтър в Балтимор, в ръцете на неговия уредник Уил Ноел.

Той набързо събира екип от целия свят, който да се опита да възстанови ръкописа: експертите по гръцки Ревийл, Натали и Найджъл, физиците Бил, Роджър и Кейт, и специалистката по консервация, Абигейл.

Книгата била претърпяла ужасяващи поражения. Освен това на няколко страници от палимпсеста се появили тайнствени илюстрации, които покривали почти изцяло текста.

Недоумение буди и факта, че Хайберг не споменавал за илюстрации, когато изучавал ръкописа през 1906 г. Затова учените ги показали на експерта по византийска култура Джон Лоуден.

Когато той видял илюстрациите в ръкописа на Архимед, намерил прилика между тях и фалшификати в евангелие от 12-и век, взети от френската книга Гръцки ръкописи в националната библиотека на Ормонт, публикувана през 1929 г. Джон се усъмнил, че същата тази книга е била повторно използвана, за да се направят фалшивите миниатюри в памлимпсеста.

В Балтимор Абигейл Куант направила тест за да разбере как точно фалшификаторът е копирал рисунките от книгата. Тя установила, че всяка от тях съвсем точно отговаря по размер на тези в памлимпсеста. Очевидно фалшификаторът е прекопирал картините.

Името на мистериозния фалшификатор все още е забулено в тайна, но разкритието на Джон Лоуден е съществена стъпка към това.

Но с каква цел някой ще прекара толкова дълго време правейки копия в този ръкопис? Причината за появата на илюстрациите в ръкописа на Архимед е една и това безспорно са парите. Те увеличават стойността му, независимо дали той съдържа работи на Архимед или не. Причината е, че го превръщат в изкуство и той вече принадлежи на съвсем друга клиентела.

А в лабораторията е започнала прецизната работа по консервация на ръкописа. Абигейл има важната задача да го почисти преди опита за възстановяване на уникалния текст на Архимед. За да се разчете напълно една страница, Абигейл трябва да я извади от подвързията. Било е невъзможно да се прочетат редовете на Архимед, които са били върху прегънатия ръб на подвързията. Едва сега, когато тя е махната, те могат да бъдат разчетени.

Изучаването на оригиналните фотокопия, които Хайберг е направил от палимпсеста, показва, че има още нещо, което липсва. Някои от най-важните страници на ръкописа изобщо не са фотокопирани.

Възстановяването на думите на Архимед е огромно предизвикателство към науката. С проблема се занимават учени от университета Джон Хопкинс и Научно-изследователския институт Рочестър. Напоследък методът, който те използват, е да комбинират видима и ултравиолетова светлина, така че текстът на Архимед да стане възможно най-лесен за четене.

Едно от най-вълнуващите неща сега за нас са диаграмите, които също виждат бял свят за първи път, тъй като Хайберг не ги заснел, когато правел своя превод. Чертежите дават възможност да погледнем вътре в работите на Архимед, като ни показват каква важна роля са имали те в гръцката математика.

Но диаграмите са само началото. Сега в образ след образ се появява и оригиналният текст.

Болезнено бавният процес на разчитане на текста ще отнеме години, но Ревийл вече е направил едно много важно откритие. Той е проучил едно от доказателствата в революционния труд на Архимед Методът. Там геният се опитва да изчисли обема на тяло с особена форма, като го разделя на безкраен брой еднакви части. Архимед е начертал триъгълна пирамида. В нея той вписал заоблено клиновидно тяло. Това е бил обемът, който той искал да намери. След това вписал още една крива в клиновидното тяло.

Съвременните математици вече са наясно, че Архимед си е служил с твърде сложни методи, за да изчисли, че част от клиновидното тяло се равнява на част от дъгата умножена по част от призмата и разделена на част от правоъгълника. Това, което никой не е знаел е, как Архимед е добавял безброй такива части, за да намери обема на клиновидното тяло. Смущаващ е и фактът, че редовете, обясняващи точно това в превода на Хайберг, са дадени с точки. Тези важни редове липсвали.

Ревийл разбира, че Архимед бил създал набор от правила за работа с безкрайността. Той е изработил система за изчисляване стойността на всяка част и след това добавял безкраен брой такива части. Очевидно е, че Архимед е направил огромна крачка към познанието за безкрайността. Дори и днес безкрайността е тема на доста спорове сред математиците.

Новото в теоремата за клиновидното тяло показва, че Архимед e бил уверен, служейки си с понятието безкрайност. Той бил сигурен, че и начинът, по който разделя тялото на безброй части, за да намери обема му, е много по-прецизен, отколкото човек би могъл да си представи. Подходът му наподобява на интегралното смятане, което се използва за разрешаване на същия този проблем.

Архимед е бил много по-близо до съвременната наука, отколкото сме предполагали. Невероятна изглежда мисълта, че нов принцип в математиката, с решаващо значение за нашето развитие, всъщност е бил вече приложен от човек, умрял преди повече от 2000 години.

Но може би най-важният въпрос е: какво щеше да стане, ако документът не бе изгубен в продължение на 1000 години. Невероятно е като помислим как математиката е щяла да отиде далеч по-напред, ако учените бяха имали достъп до този документ.

Кой може да каже колко по-различен би могъл да бъде светът сега и всичко това благодарение на човек, живял в трети век пр. Хр.